等差数列求和公式-在线计算

等差数列是数学中常见的一种数列，它的特点是每个数与它的前一个数之差都相等。差数列求和公式是指用来计算等差数列前n项和的公式。

1. 什么是等差数列？
等差数列指数列中的每个数与它的前一个数之差都相等的数列。这个公差可以是正数、负数或零。等差数列的一般形式可以表示为：a，a+d，a+2d，a+3d，...，其中a是首项，d是公差。

2. 等差数列求和公式
等差数列求和公式是用来计算等差数列前n项和的公式。根据等差数列的性质，我们可以得到以下求和公式：
Sn = (n/2)(2a + (n-1)d)
其中，Sn表示等差数列的前n项和，n表示项数，a表示首项，d表示公差。

3. 一个具体的例子
假设我们要计算等差数列1，4，7，10，13的前5项和。首先，我们可以确定该数列的首项a为1，公差d为3，项数n为5。将这些值代入等差数列求和公式，我们可以得到：
S5 = (5/2)(2*1 + (5-1)*3)
   = (5/2)(2 +12)
   = (5/2)*14
   = 35

因此，等差数列1，4，7，10，13的前5项和为35。

等差数列求和公式是算等差数列前n项和的公式。通过将首项、公差和项数代入公式，我们可以轻松地计算出等差数列的前n项和。这个公式在数学和实际问题中都有广泛的应用，能够帮助我们更好地理解和解决相关的数学问题。