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   等差数列求和公式-在线计算

更新时间:2023-06-29 09:49:08

等差数列求和

等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d 等差数列求和公式:Sn=n(a1+an)/2

第一个数(a):
公差(d):
项数(n):
第n个数an:
前n项和:

等差数列求和工具简介:

等差数列求和

等差数列是数学中常见的一种数列,它的特点是每个数与它的前一个数之差都相等。差数列求和公式是指用来计算等差数列前n项和的公式。

等差数列求和说明:
等差数列是数学中常见的一种数列,它的特点是每个数与它的前一个数之差都相等。差数列求和公式是指用来计算等差数列前n项和的公式。

1. 什么是等差数列?
等差数列指数列中的每个数与它的前一个数之差都相等的数列。这个公差可以是正数、负数或零。等差数列的一般形式可以表示为:a,a+d,a+2d,a+3d,...,其中a是首项,d是公差。

2. 等差数列求和公式
等差数列求和公式是用来计算等差数列前n项和的公式。根据等差数列的性质,我们可以得到以下求和公式:
Sn = (n/2)(2a + (n-1)d)
其中,Sn表示等差数列的前n项和,n表示项数,a表示首项,d表示公差。

3. 一个具体的例子
假设我们要计算等差数列1,4,7,10,13的前5项和。首先,我们可以确定该数列的首项a为1,公差d为3,项数n为5。将这些值代入等差数列求和公式,我们可以得到:
S5 = (5/2)(2*1 + (5-1)*3)
   = (5/2)(2 +12)
   = (5/2)*14
   = 35

因此,等差数列1,4,7,10,13的前5项和为35。

等差数列求和公式是算等差数列前n项和的公式。通过将首项、公差和项数代入公式,我们可以轻松地计算出等差数列的前n项和。这个公式在数学和实际问题中都有广泛的应用,能够帮助我们更好地理解和解决相关的数学问题。